2007年10月01日
ライフゲームとは…
ライフゲーム(Conway's Game of Life)は1970年にイギリスの数学者ジョン・ホートン・コンウェイ (John Horton Conway) によって考案された生命の誕生、進化、淘汰などのプロセスを再現したシミュレーションゲームである。
生物集団においては、過疎でも過密でも個体の生存に適さないという個体群生態学的な側面を背景に持つ。セル・オートマトンのもっともよく知られた例でもある。
ボードゲームの人生ゲームとは全く違うものである。英語ではいずれも"The Game of Life"であり紛らわしい。そのため、ライフゲームは"Conway's Game of Life"、人生ゲームは"Hasbro's Game of Life"として区別される。（Hasbro（ハズブロ）は人生ゲームを発売しているメーカー。）
概要
我々が暮らす空間、さらには時間が連続的なものであるか、それとも不連続なものであるのか、という問いはギリシア時代から思索の対象となってきた。セル・オートマトンはその問いに答えるものではないが、空間、時間が不連続であった場合、どのような世界が形成されるのかを示してくれる。
セル・オートマトンは、四角形などのセルによって分割された空間において、時間に最小単位が存在する場合の計算モデルである。1940年代にジョン・フォン・ノイマンとスタニスワフ・ウラムによって考案された。当時はコンピュータが発明された直後であり、セル・オートマトンの研究は、方眼紙と筆記具によるものである。フォンノイマンの関心は自己複製機械にあり、2次元セル・オートマトンによる自己複製機械の例を1952年に示している。
セル・オートマトンが研究者以外の興味をひくきっかけとなったのが、ライフゲームである。1970年10月の『サイエンティフィック・アメリカン』誌のマーチン・ガードナーのコラム上で紹介されたところ多くの反響を呼んだ。サイエンティフィック・アメリカン誌が読者からの手紙を中心とした記事を何度も組んだほどである。興味深いことにライフゲームは万能チューリングマシンであることが証明されている[1]。これは、ライフゲームは計算機で実行可能な全てのアルゴリズムを作ることができるということを表している。
『サイエンティフィック・アメリカン』誌の出版後すぐに、グライダーパターンとR-ペントミノパターンが発見された。これらのパターンの発見やコンピュータの普及によってライフゲームは流行した。夜間あるいは未使用のコンピュータ上でライフゲームのプログラムが動かされることとなり、興味深いパターンが多数発見された。
その後、セル・オートマトンの研究はライフゲームのような2次元のタイプではなく、1次元を中心に進んだ。1980年には、スティーブン・ウルフラムによって1次元セル・オートマトンの4分類が完成し、クリストファー・ラングトンによって「カオスの縁」と呼ばれる概念が確立した。3次元以上のセル・オートマトンも研究対象となっている。
ライフゲームのルール
ライフゲームは「0人ゲーム」である。通常のゲームではプレイヤーの操作でその後の状態が変化していくが、ライフゲームでは初期状態のみでその後の状態が決定されるからである。碁盤のような格子があり、一つの格子はセルと呼ばれる。各セルは8つのセルと接している。各セルには「生」と「死」の2つの状態があり、あるセルの次のステップ（世代）の状態は周囲の8つのセルの今の世代における状態により決定される。
セルの生死は次のルールに従う。基本的な考えは「過疎状態でも過密状態でも生き残ることはできない」というものである。
誕生
死んでいるセルの周囲に3つの生きているセルがあれば次の世代では生きる（誕生する）。
維持
生きているセルの周囲に2つか3つの生きているセルがあれば次の世代でも生き残る。
死亡
上以外の場合には次の世代では死ぬ。
下に中央のセルにおける次のステップでの生死の例を示す。生きているセルは■、死んでいるセルは□で表す
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